Решение квадратного уравнения x² +60x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 83 = 3600 - 332 = 3268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3268) / (2 • 1) = (-60 + 57.166423711826) / 2 = -2.8335762881742 / 2 = -1.4167881440871

x₂ = (-60 - √ 3268) / (2 • 1) = (-60 - 57.166423711826) / 2 = -117.16642371183 / 2 = -58.583211855913

Ответ: x₁ = -1.4167881440871, x₂ = -58.583211855913.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -1.4167881440871 - 58.583211855913 = -60

x₁ • x₂ = -1.4167881440871 • (-58.583211855913) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4167881440871, x₂ = -58.583211855913 означают, в этих точках график пересекает ось X