Решение квадратного уравнения x² +60x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 84 = 3600 - 336 = 3264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3264) / (2 • 1) = (-60 + 57.131427428343) / 2 = -2.8685725716572 / 2 = -1.4342862858286

x₂ = (-60 - √ 3264) / (2 • 1) = (-60 - 57.131427428343) / 2 = -117.13142742834 / 2 = -58.565713714171

Ответ: x₁ = -1.4342862858286, x₂ = -58.565713714171.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -1.4342862858286 - 58.565713714171 = -60

x₁ • x₂ = -1.4342862858286 • (-58.565713714171) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4342862858286, x₂ = -58.565713714171 означают, в этих точках график пересекает ось X