Решение квадратного уравнения x² +60x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 85 = 3600 - 340 = 3260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3260) / (2 • 1) = (-60 + 57.096409694481) / 2 = -2.9035903055192 / 2 = -1.4517951527596

x₂ = (-60 - √ 3260) / (2 • 1) = (-60 - 57.096409694481) / 2 = -117.09640969448 / 2 = -58.54820484724

Ответ: x₁ = -1.4517951527596, x₂ = -58.54820484724.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.4517951527596 - 58.54820484724 = -60

x₁ • x₂ = -1.4517951527596 • (-58.54820484724) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4517951527596, x₂ = -58.54820484724 означают, в этих точках график пересекает ось X