Решение квадратного уравнения x² +60x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 86 = 3600 - 344 = 3256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3256) / (2 • 1) = (-60 + 57.061370470748) / 2 = -2.9386295292516 / 2 = -1.4693147646258

x₂ = (-60 - √ 3256) / (2 • 1) = (-60 - 57.061370470748) / 2 = -117.06137047075 / 2 = -58.530685235374

Ответ: x₁ = -1.4693147646258, x₂ = -58.530685235374.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.4693147646258 - 58.530685235374 = -60

x₁ • x₂ = -1.4693147646258 • (-58.530685235374) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4693147646258, x₂ = -58.530685235374 означают, в этих точках график пересекает ось X