Решение квадратного уравнения x² +60x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 87 = 3600 - 348 = 3252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3252) / (2 • 1) = (-60 + 57.026309717533) / 2 = -2.973690282467 / 2 = -1.4868451412335

x₂ = (-60 - √ 3252) / (2 • 1) = (-60 - 57.026309717533) / 2 = -117.02630971753 / 2 = -58.513154858767

Ответ: x₁ = -1.4868451412335, x₂ = -58.513154858767.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.4868451412335 - 58.513154858767 = -60

x₁ • x₂ = -1.4868451412335 • (-58.513154858767) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4868451412335, x₂ = -58.513154858767 означают, в этих точках график пересекает ось X