Решение квадратного уравнения x² +60x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 9 = 3600 - 36 = 3564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3564) / (2 • 1) = (-60 + 59.699246226397) / 2 = -0.3007537736028 / 2 = -0.1503768868014

x₂ = (-60 - √ 3564) / (2 • 1) = (-60 - 59.699246226397) / 2 = -119.6992462264 / 2 = -59.849623113199

Ответ: x₁ = -0.1503768868014, x₂ = -59.849623113199.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.1503768868014 - 59.849623113199 = -60

x₁ • x₂ = -0.1503768868014 • (-59.849623113199) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1503768868014, x₂ = -59.849623113199 означают, в этих точках график пересекает ось X