Решение квадратного уравнения x² +60x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 90 = 3600 - 360 = 3240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3240) / (2 • 1) = (-60 + 56.920997883031) / 2 = -3.0790021169692 / 2 = -1.5395010584846

x₂ = (-60 - √ 3240) / (2 • 1) = (-60 - 56.920997883031) / 2 = -116.92099788303 / 2 = -58.460498941515

Ответ: x₁ = -1.5395010584846, x₂ = -58.460498941515.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.5395010584846 - 58.460498941515 = -60

x₁ • x₂ = -1.5395010584846 • (-58.460498941515) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5395010584846, x₂ = -58.460498941515 означают, в этих точках график пересекает ось X