Решение квадратного уравнения x² +60x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 91 = 3600 - 364 = 3236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3236) / (2 • 1) = (-60 + 56.885850613312) / 2 = -3.1141493866884 / 2 = -1.5570746933442

x₂ = (-60 - √ 3236) / (2 • 1) = (-60 - 56.885850613312) / 2 = -116.88585061331 / 2 = -58.442925306656

Ответ: x₁ = -1.5570746933442, x₂ = -58.442925306656.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.5570746933442 - 58.442925306656 = -60

x₁ • x₂ = -1.5570746933442 • (-58.442925306656) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5570746933442, x₂ = -58.442925306656 означают, в этих точках график пересекает ось X