Решение квадратного уравнения x² +60x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 92 = 3600 - 368 = 3232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3232) / (2 • 1) = (-60 + 56.850681614208) / 2 = -3.1493183857924 / 2 = -1.5746591928962

x₂ = (-60 - √ 3232) / (2 • 1) = (-60 - 56.850681614208) / 2 = -116.85068161421 / 2 = -58.425340807104

Ответ: x₁ = -1.5746591928962, x₂ = -58.425340807104.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.5746591928962 - 58.425340807104 = -60

x₁ • x₂ = -1.5746591928962 • (-58.425340807104) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5746591928962, x₂ = -58.425340807104 означают, в этих точках график пересекает ось X