Решение квадратного уравнения x² +60x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 93 = 3600 - 372 = 3228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3228) / (2 • 1) = (-60 + 56.815490845367) / 2 = -3.1845091546328 / 2 = -1.5922545773164

x₂ = (-60 - √ 3228) / (2 • 1) = (-60 - 56.815490845367) / 2 = -116.81549084537 / 2 = -58.407745422684

Ответ: x₁ = -1.5922545773164, x₂ = -58.407745422684.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.5922545773164 - 58.407745422684 = -60

x₁ • x₂ = -1.5922545773164 • (-58.407745422684) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5922545773164, x₂ = -58.407745422684 означают, в этих точках график пересекает ось X