Решение квадратного уравнения x² +60x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 94 = 3600 - 376 = 3224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3224) / (2 • 1) = (-60 + 56.780278266314) / 2 = -3.2197217336864 / 2 = -1.6098608668432

x₂ = (-60 - √ 3224) / (2 • 1) = (-60 - 56.780278266314) / 2 = -116.78027826631 / 2 = -58.390139133157

Ответ: x₁ = -1.6098608668432, x₂ = -58.390139133157.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -1.6098608668432 - 58.390139133157 = -60

x₁ • x₂ = -1.6098608668432 • (-58.390139133157) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6098608668432, x₂ = -58.390139133157 означают, в этих точках график пересекает ось X