Решение квадратного уравнения x² +60x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 95 = 3600 - 380 = 3220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3220) / (2 • 1) = (-60 + 56.745043836444) / 2 = -3.2549561635556 / 2 = -1.6274780817778

x₂ = (-60 - √ 3220) / (2 • 1) = (-60 - 56.745043836444) / 2 = -116.74504383644 / 2 = -58.372521918222

Ответ: x₁ = -1.6274780817778, x₂ = -58.372521918222.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.6274780817778 - 58.372521918222 = -60

x₁ • x₂ = -1.6274780817778 • (-58.372521918222) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6274780817778, x₂ = -58.372521918222 означают, в этих точках график пересекает ось X