Решение квадратного уравнения x² +60x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 96 = 3600 - 384 = 3216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3216) / (2 • 1) = (-60 + 56.709787515031) / 2 = -3.2902124849687 / 2 = -1.6451062424843

x₂ = (-60 - √ 3216) / (2 • 1) = (-60 - 56.709787515031) / 2 = -116.70978751503 / 2 = -58.354893757516

Ответ: x₁ = -1.6451062424843, x₂ = -58.354893757516.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.6451062424843 - 58.354893757516 = -60

x₁ • x₂ = -1.6451062424843 • (-58.354893757516) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6451062424843, x₂ = -58.354893757516 означают, в этих точках график пересекает ось X