Решение квадратного уравнения x² +60x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 97 = 3600 - 388 = 3212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3212) / (2 • 1) = (-60 + 56.674509261219) / 2 = -3.325490738781 / 2 = -1.6627453693905

x₂ = (-60 - √ 3212) / (2 • 1) = (-60 - 56.674509261219) / 2 = -116.67450926122 / 2 = -58.33725463061

Ответ: x₁ = -1.6627453693905, x₂ = -58.33725463061.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.6627453693905 - 58.33725463061 = -60

x₁ • x₂ = -1.6627453693905 • (-58.33725463061) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6627453693905, x₂ = -58.33725463061 означают, в этих точках график пересекает ось X