Решение квадратного уравнения x² +60x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 99 = 3600 - 396 = 3204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3204) / (2 • 1) = (-60 + 56.60388679234) / 2 = -3.3961132076604 / 2 = -1.6980566038302

x₂ = (-60 - √ 3204) / (2 • 1) = (-60 - 56.60388679234) / 2 = -116.60388679234 / 2 = -58.30194339617

Ответ: x₁ = -1.6980566038302, x₂ = -58.30194339617.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.6980566038302 - 58.30194339617 = -60

x₁ • x₂ = -1.6980566038302 • (-58.30194339617) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6980566038302, x₂ = -58.30194339617 означают, в этих точках график пересекает ось X