Решение квадратного уравнения x² +61x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 1 = 3721 - 4 = 3717

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3717) / (2 • 1) = (-61 + 60.967204298705) / 2 = -0.032795701295271 / 2 = -0.016397850647635

x₂ = (-61 - √ 3717) / (2 • 1) = (-61 - 60.967204298705) / 2 = -121.9672042987 / 2 = -60.983602149352

Ответ: x₁ = -0.016397850647635, x₂ = -60.983602149352.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.016397850647635 - 60.983602149352 = -61

x₁ • x₂ = -0.016397850647635 • (-60.983602149352) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.016397850647635, x₂ = -60.983602149352 означают, в этих точках график пересекает ось X