Решение квадратного уравнения x² +61x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 10 = 3721 - 40 = 3681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3681) / (2 • 1) = (-61 + 60.67124524847) / 2 = -0.32875475152995 / 2 = -0.16437737576497

x₂ = (-61 - √ 3681) / (2 • 1) = (-61 - 60.67124524847) / 2 = -121.67124524847 / 2 = -60.835622624235

Ответ: x₁ = -0.16437737576497, x₂ = -60.835622624235.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.16437737576497 - 60.835622624235 = -61

x₁ • x₂ = -0.16437737576497 • (-60.835622624235) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16437737576497, x₂ = -60.835622624235 означают, в этих точках график пересекает ось X