Решение квадратного уравнения x² +61x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 100 = 3721 - 400 = 3321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3321) / (2 • 1) = (-61 + 57.628118136896) / 2 = -3.3718818631044 / 2 = -1.6859409315522

x₂ = (-61 - √ 3321) / (2 • 1) = (-61 - 57.628118136896) / 2 = -118.6281181369 / 2 = -59.314059068448

Ответ: x₁ = -1.6859409315522, x₂ = -59.314059068448.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.6859409315522 - 59.314059068448 = -61

x₁ • x₂ = -1.6859409315522 • (-59.314059068448) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6859409315522, x₂ = -59.314059068448 означают, в этих точках график пересекает ось X