Решение квадратного уравнения x² +61x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 11 = 3721 - 44 = 3677

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3677) / (2 • 1) = (-61 + 60.638271743182) / 2 = -0.36172825681787 / 2 = -0.18086412840893

x₂ = (-61 - √ 3677) / (2 • 1) = (-61 - 60.638271743182) / 2 = -121.63827174318 / 2 = -60.819135871591

Ответ: x₁ = -0.18086412840893, x₂ = -60.819135871591.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.18086412840893 - 60.819135871591 = -61

x₁ • x₂ = -0.18086412840893 • (-60.819135871591) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18086412840893, x₂ = -60.819135871591 означают, в этих точках график пересекает ось X