Решение квадратного уравнения x² +61x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 12 = 3721 - 48 = 3673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3673) / (2 • 1) = (-61 + 60.605280298007) / 2 = -0.39471970199296 / 2 = -0.19735985099648

x₂ = (-61 - √ 3673) / (2 • 1) = (-61 - 60.605280298007) / 2 = -121.60528029801 / 2 = -60.802640149004

Ответ: x₁ = -0.19735985099648, x₂ = -60.802640149004.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.19735985099648 - 60.802640149004 = -61

x₁ • x₂ = -0.19735985099648 • (-60.802640149004) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19735985099648, x₂ = -60.802640149004 означают, в этих точках график пересекает ось X