Решение квадратного уравнения x² +61x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 13 = 3721 - 52 = 3669

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3669) / (2 • 1) = (-61 + 60.572270883631) / 2 = -0.42772911636877 / 2 = -0.21386455818438

x₂ = (-61 - √ 3669) / (2 • 1) = (-61 - 60.572270883631) / 2 = -121.57227088363 / 2 = -60.786135441816

Ответ: x₁ = -0.21386455818438, x₂ = -60.786135441816.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.21386455818438 - 60.786135441816 = -61

x₁ • x₂ = -0.21386455818438 • (-60.786135441816) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21386455818438, x₂ = -60.786135441816 означают, в этих точках график пересекает ось X