Решение квадратного уравнения x² +61x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 14 = 3721 - 56 = 3665

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3665) / (2 • 1) = (-61 + 60.539243470661) / 2 = -0.46075652933876 / 2 = -0.23037826466938

x₂ = (-61 - √ 3665) / (2 • 1) = (-61 - 60.539243470661) / 2 = -121.53924347066 / 2 = -60.769621735331

Ответ: x₁ = -0.23037826466938, x₂ = -60.769621735331.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.23037826466938 - 60.769621735331 = -61

x₁ • x₂ = -0.23037826466938 • (-60.769621735331) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23037826466938, x₂ = -60.769621735331 означают, в этих точках график пересекает ось X