Решение квадратного уравнения x² +61x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 15 = 3721 - 60 = 3661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3661) / (2 • 1) = (-61 + 60.506198029623) / 2 = -0.49380197037662 / 2 = -0.24690098518831

x₂ = (-61 - √ 3661) / (2 • 1) = (-61 - 60.506198029623) / 2 = -121.50619802962 / 2 = -60.753099014812

Ответ: x₁ = -0.24690098518831, x₂ = -60.753099014812.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.24690098518831 - 60.753099014812 = -61

x₁ • x₂ = -0.24690098518831 • (-60.753099014812) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24690098518831, x₂ = -60.753099014812 означают, в этих точках график пересекает ось X