Решение квадратного уравнения x² +61x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 16 = 3721 - 64 = 3657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3657) / (2 • 1) = (-61 + 60.473134530963) / 2 = -0.52686546903659 / 2 = -0.26343273451829

x₂ = (-61 - √ 3657) / (2 • 1) = (-61 - 60.473134530963) / 2 = -121.47313453096 / 2 = -60.736567265482

Ответ: x₁ = -0.26343273451829, x₂ = -60.736567265482.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.26343273451829 - 60.736567265482 = -61

x₁ • x₂ = -0.26343273451829 • (-60.736567265482) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26343273451829, x₂ = -60.736567265482 означают, в этих точках график пересекает ось X