Решение квадратного уравнения x² +61x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 17 = 3721 - 68 = 3653

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3653) / (2 • 1) = (-61 + 60.440052945046) / 2 = -0.5599470549537 / 2 = -0.27997352747685

x₂ = (-61 - √ 3653) / (2 • 1) = (-61 - 60.440052945046) / 2 = -121.44005294505 / 2 = -60.720026472523

Ответ: x₁ = -0.27997352747685, x₂ = -60.720026472523.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.27997352747685 - 60.720026472523 = -61

x₁ • x₂ = -0.27997352747685 • (-60.720026472523) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27997352747685, x₂ = -60.720026472523 означают, в этих точках график пересекает ось X