Решение квадратного уравнения x² +61x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 18 = 3721 - 72 = 3649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3649) / (2 • 1) = (-61 + 60.406953242156) / 2 = -0.59304675784418 / 2 = -0.29652337892209

x₂ = (-61 - √ 3649) / (2 • 1) = (-61 - 60.406953242156) / 2 = -121.40695324216 / 2 = -60.703476621078

Ответ: x₁ = -0.29652337892209, x₂ = -60.703476621078.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.29652337892209 - 60.703476621078 = -61

x₁ • x₂ = -0.29652337892209 • (-60.703476621078) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29652337892209, x₂ = -60.703476621078 означают, в этих точках график пересекает ось X