Решение квадратного уравнения x² +61x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 19 = 3721 - 76 = 3645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3645) / (2 • 1) = (-61 + 60.373835392494) / 2 = -0.62616460750568 / 2 = -0.31308230375284

x₂ = (-61 - √ 3645) / (2 • 1) = (-61 - 60.373835392494) / 2 = -121.37383539249 / 2 = -60.686917696247

Ответ: x₁ = -0.31308230375284, x₂ = -60.686917696247.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.31308230375284 - 60.686917696247 = -61

x₁ • x₂ = -0.31308230375284 • (-60.686917696247) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31308230375284, x₂ = -60.686917696247 означают, в этих точках график пересекает ось X