Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 2 = 3721 - 8 = 3713
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-61 + √ 3713) / (2 • 1) = (-61 + 60.934390946328) / 2 = -0.065609053671508 / 2 = -0.032804526835754
x2 = (-61 - √ 3713) / (2 • 1) = (-61 - 60.934390946328) / 2 = -121.93439094633 / 2 = -60.967195473164
Ответ: x1 = -0.032804526835754, x2 = -60.967195473164.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:
x1 + x2 = -0.032804526835754 - 60.967195473164 = -61
x1 • x2 = -0.032804526835754 • (-60.967195473164) = 2
Два корня уравнения x1 = -0.032804526835754, x2 = -60.967195473164 означают, в этих точках график пересекает ось X