Решение квадратного уравнения x² +61x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 20 = 3721 - 80 = 3641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3641) / (2 • 1) = (-61 + 60.340699366182) / 2 = -0.65930063381764 / 2 = -0.32965031690882

x₂ = (-61 - √ 3641) / (2 • 1) = (-61 - 60.340699366182) / 2 = -121.34069936618 / 2 = -60.670349683091

Ответ: x₁ = -0.32965031690882, x₂ = -60.670349683091.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.32965031690882 - 60.670349683091 = -61

x₁ • x₂ = -0.32965031690882 • (-60.670349683091) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32965031690882, x₂ = -60.670349683091 означают, в этих точках график пересекает ось X