Решение квадратного уравнения x² +61x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 22 = 3721 - 88 = 3633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3633) / (2 • 1) = (-61 + 60.274372663679) / 2 = -0.72562733632145 / 2 = -0.36281366816073

x₂ = (-61 - √ 3633) / (2 • 1) = (-61 - 60.274372663679) / 2 = -121.27437266368 / 2 = -60.637186331839

Ответ: x₁ = -0.36281366816073, x₂ = -60.637186331839.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.36281366816073 - 60.637186331839 = -61

x₁ • x₂ = -0.36281366816073 • (-60.637186331839) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36281366816073, x₂ = -60.637186331839 означают, в этих точках график пересекает ось X