Решение квадратного уравнения x² +61x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 23 = 3721 - 92 = 3629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3629) / (2 • 1) = (-61 + 60.241181927316) / 2 = -0.75881807268387 / 2 = -0.37940903634193

x₂ = (-61 - √ 3629) / (2 • 1) = (-61 - 60.241181927316) / 2 = -121.24118192732 / 2 = -60.620590963658

Ответ: x₁ = -0.37940903634193, x₂ = -60.620590963658.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.37940903634193 - 60.620590963658 = -61

x₁ • x₂ = -0.37940903634193 • (-60.620590963658) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37940903634193, x₂ = -60.620590963658 означают, в этих точках график пересекает ось X