Решение квадратного уравнения x² +61x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 24 = 3721 - 96 = 3625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3625) / (2 • 1) = (-61 + 60.207972893961) / 2 = -0.79202710603852 / 2 = -0.39601355301926

x₂ = (-61 - √ 3625) / (2 • 1) = (-61 - 60.207972893961) / 2 = -121.20797289396 / 2 = -60.603986446981

Ответ: x₁ = -0.39601355301926, x₂ = -60.603986446981.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.39601355301926 - 60.603986446981 = -61

x₁ • x₂ = -0.39601355301926 • (-60.603986446981) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39601355301926, x₂ = -60.603986446981 означают, в этих точках график пересекает ось X