Решение квадратного уравнения x² +61x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 25 = 3721 - 100 = 3621

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3621) / (2 • 1) = (-61 + 60.174745533322) / 2 = -0.82525446667847 / 2 = -0.41262723333923

x₂ = (-61 - √ 3621) / (2 • 1) = (-61 - 60.174745533322) / 2 = -121.17474553332 / 2 = -60.587372766661

Ответ: x₁ = -0.41262723333923, x₂ = -60.587372766661.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.41262723333923 - 60.587372766661 = -61

x₁ • x₂ = -0.41262723333923 • (-60.587372766661) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41262723333923, x₂ = -60.587372766661 означают, в этих точках график пересекает ось X