Решение квадратного уравнения x² +61x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 27 = 3721 - 108 = 3613

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3613) / (2 • 1) = (-61 + 60.108235708595) / 2 = -0.89176429140512 / 2 = -0.44588214570256

x₂ = (-61 - √ 3613) / (2 • 1) = (-61 - 60.108235708595) / 2 = -121.10823570859 / 2 = -60.554117854297

Ответ: x₁ = -0.44588214570256, x₂ = -60.554117854297.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.44588214570256 - 60.554117854297 = -61

x₁ • x₂ = -0.44588214570256 • (-60.554117854297) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44588214570256, x₂ = -60.554117854297 означают, в этих точках график пересекает ось X