Решение квадратного уравнения x² +61x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 29 = 3721 - 116 = 3605

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3605) / (2 • 1) = (-61 + 60.041652209112) / 2 = -0.9583477908877 / 2 = -0.47917389544385

x₂ = (-61 - √ 3605) / (2 • 1) = (-61 - 60.041652209112) / 2 = -121.04165220911 / 2 = -60.520826104556

Ответ: x₁ = -0.47917389544385, x₂ = -60.520826104556.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.47917389544385 - 60.520826104556 = -61

x₁ • x₂ = -0.47917389544385 • (-60.520826104556) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47917389544385, x₂ = -60.520826104556 означают, в этих точках график пересекает ось X