Решение квадратного уравнения x² +61x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 3 = 3721 - 12 = 3709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3709) / (2 • 1) = (-61 + 60.90155991434) / 2 = -0.098440085659547 / 2 = -0.049220042829774

x₂ = (-61 - √ 3709) / (2 • 1) = (-61 - 60.90155991434) / 2 = -121.90155991434 / 2 = -60.95077995717

Ответ: x₁ = -0.049220042829774, x₂ = -60.95077995717.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.049220042829774 - 60.95077995717 = -61

x₁ • x₂ = -0.049220042829774 • (-60.95077995717) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.049220042829774, x₂ = -60.95077995717 означают, в этих точках график пересекает ось X