Решение квадратного уравнения x² +61x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 30 = 3721 - 120 = 3601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3601) / (2 • 1) = (-61 + 60.00833275471) / 2 = -0.99166724529001 / 2 = -0.49583362264501

x₂ = (-61 - √ 3601) / (2 • 1) = (-61 - 60.00833275471) / 2 = -121.00833275471 / 2 = -60.504166377355

Ответ: x₁ = -0.49583362264501, x₂ = -60.504166377355.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.49583362264501 - 60.504166377355 = -61

x₁ • x₂ = -0.49583362264501 • (-60.504166377355) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49583362264501, x₂ = -60.504166377355 означают, в этих точках график пересекает ось X