Решение квадратного уравнения x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 31 = 3721 - 124 = 3597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3597) / (2 • 1) = (-61 + 59.974994789495) / 2 = -1.0250052105046 / 2 = -0.5125026052523

x₂ = (-61 - √ 3597) / (2 • 1) = (-61 - 59.974994789495) / 2 = -120.9749947895 / 2 = -60.487497394748

Ответ: x₁ = -0.5125026052523, x₂ = -60.487497394748.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.5125026052523 - 60.487497394748 = -61

x₁ • x₂ = -0.5125026052523 • (-60.487497394748) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5125026052523, x₂ = -60.487497394748 означают, в этих точках график пересекает ось X