Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 32 = 3721 - 128 = 3593
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-61 + √ 3593) / (2 • 1) = (-61 + 59.941638282583) / 2 = -1.0583617174172 / 2 = -0.52918085870858
x2 = (-61 - √ 3593) / (2 • 1) = (-61 - 59.941638282583) / 2 = -120.94163828258 / 2 = -60.470819141291
Ответ: x1 = -0.52918085870858, x2 = -60.470819141291.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:
x1 + x2 = -0.52918085870858 - 60.470819141291 = -61
x1 • x2 = -0.52918085870858 • (-60.470819141291) = 32
Два корня уравнения x1 = -0.52918085870858, x2 = -60.470819141291 означают, в этих точках график пересекает ось X