Решение квадратного уравнения x² +61x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 33 = 3721 - 132 = 3589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3589) / (2 • 1) = (-61 + 59.908263203001) / 2 = -1.0917367969994 / 2 = -0.54586839849968

x₂ = (-61 - √ 3589) / (2 • 1) = (-61 - 59.908263203001) / 2 = -120.908263203 / 2 = -60.4541316015

Ответ: x₁ = -0.54586839849968, x₂ = -60.4541316015.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.54586839849968 - 60.4541316015 = -61

x₁ • x₂ = -0.54586839849968 • (-60.4541316015) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54586839849968, x₂ = -60.4541316015 означают, в этих точках график пересекает ось X