Решение квадратного уравнения x² +61x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 34 = 3721 - 136 = 3585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3585) / (2 • 1) = (-61 + 59.874869519691) / 2 = -1.1251304803092 / 2 = -0.56256524015459

x₂ = (-61 - √ 3585) / (2 • 1) = (-61 - 59.874869519691) / 2 = -120.87486951969 / 2 = -60.437434759845

Ответ: x₁ = -0.56256524015459, x₂ = -60.437434759845.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.56256524015459 - 60.437434759845 = -61

x₁ • x₂ = -0.56256524015459 • (-60.437434759845) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56256524015459, x₂ = -60.437434759845 означают, в этих точках график пересекает ось X