Решение квадратного уравнения x² +61x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 35 = 3721 - 140 = 3581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3581) / (2 • 1) = (-61 + 59.841457201509) / 2 = -1.1585427984913 / 2 = -0.57927139924564

x₂ = (-61 - √ 3581) / (2 • 1) = (-61 - 59.841457201509) / 2 = -120.84145720151 / 2 = -60.420728600754

Ответ: x₁ = -0.57927139924564, x₂ = -60.420728600754.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.57927139924564 - 60.420728600754 = -61

x₁ • x₂ = -0.57927139924564 • (-60.420728600754) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57927139924564, x₂ = -60.420728600754 означают, в этих точках график пересекает ось X