Решение квадратного уравнения x² +61x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 36 = 3721 - 144 = 3577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3577) / (2 • 1) = (-61 + 59.808026217223) / 2 = -1.1919737827773 / 2 = -0.59598689138864

x₂ = (-61 - √ 3577) / (2 • 1) = (-61 - 59.808026217223) / 2 = -120.80802621722 / 2 = -60.404013108611

Ответ: x₁ = -0.59598689138864, x₂ = -60.404013108611.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.59598689138864 - 60.404013108611 = -61

x₁ • x₂ = -0.59598689138864 • (-60.404013108611) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59598689138864, x₂ = -60.404013108611 означают, в этих точках график пересекает ось X