Решение квадратного уравнения x² +61x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 37 = 3721 - 148 = 3573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3573) / (2 • 1) = (-61 + 59.774576535514) / 2 = -1.2254234644862 / 2 = -0.61271173224309

x₂ = (-61 - √ 3573) / (2 • 1) = (-61 - 59.774576535514) / 2 = -120.77457653551 / 2 = -60.387288267757

Ответ: x₁ = -0.61271173224309, x₂ = -60.387288267757.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.61271173224309 - 60.387288267757 = -61

x₁ • x₂ = -0.61271173224309 • (-60.387288267757) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61271173224309, x₂ = -60.387288267757 означают, в этих точках график пересекает ось X