Решение квадратного уравнения x² +61x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 38 = 3721 - 152 = 3569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3569) / (2 • 1) = (-61 + 59.741108124975) / 2 = -1.2588918750246 / 2 = -0.62944593751231

x₂ = (-61 - √ 3569) / (2 • 1) = (-61 - 59.741108124975) / 2 = -120.74110812498 / 2 = -60.370554062488

Ответ: x₁ = -0.62944593751231, x₂ = -60.370554062488.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.62944593751231 - 60.370554062488 = -61

x₁ • x₂ = -0.62944593751231 • (-60.370554062488) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62944593751231, x₂ = -60.370554062488 означают, в этих точках график пересекает ось X