Решение квадратного уравнения x² +61x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 39 = 3721 - 156 = 3565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3565) / (2 • 1) = (-61 + 59.707620954113) / 2 = -1.2923790458873 / 2 = -0.64618952294364

x₂ = (-61 - √ 3565) / (2 • 1) = (-61 - 59.707620954113) / 2 = -120.70762095411 / 2 = -60.353810477056

Ответ: x₁ = -0.64618952294364, x₂ = -60.353810477056.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.64618952294364 - 60.353810477056 = -61

x₁ • x₂ = -0.64618952294364 • (-60.353810477056) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64618952294364, x₂ = -60.353810477056 означают, в этих точках график пересекает ось X