Решение квадратного уравнения x² +61x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 4 = 3721 - 16 = 3705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3705) / (2 • 1) = (-61 + 60.868711174133) / 2 = -0.13128882586719 / 2 = -0.065644412933597

x₂ = (-61 - √ 3705) / (2 • 1) = (-61 - 60.868711174133) / 2 = -121.86871117413 / 2 = -60.934355587066

Ответ: x₁ = -0.065644412933597, x₂ = -60.934355587066.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.065644412933597 - 60.934355587066 = -61

x₁ • x₂ = -0.065644412933597 • (-60.934355587066) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.065644412933597, x₂ = -60.934355587066 означают, в этих точках график пересекает ось X