Решение квадратного уравнения x² +61x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 40 = 3721 - 160 = 3561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3561) / (2 • 1) = (-61 + 59.674114991343) / 2 = -1.3258850086572 / 2 = -0.66294250432862

x₂ = (-61 - √ 3561) / (2 • 1) = (-61 - 59.674114991343) / 2 = -120.67411499134 / 2 = -60.337057495671

Ответ: x₁ = -0.66294250432862, x₂ = -60.337057495671.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.66294250432862 - 60.337057495671 = -61

x₁ • x₂ = -0.66294250432862 • (-60.337057495671) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66294250432862, x₂ = -60.337057495671 означают, в этих точках график пересекает ось X