Решение квадратного уравнения x² +61x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 41 = 3721 - 164 = 3557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3557) / (2 • 1) = (-61 + 59.640590204994) / 2 = -1.3594097950062 / 2 = -0.67970489750311

x₂ = (-61 - √ 3557) / (2 • 1) = (-61 - 59.640590204994) / 2 = -120.64059020499 / 2 = -60.320295102497

Ответ: x₁ = -0.67970489750311, x₂ = -60.320295102497.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.67970489750311 - 60.320295102497 = -61

x₁ • x₂ = -0.67970489750311 • (-60.320295102497) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67970489750311, x₂ = -60.320295102497 означают, в этих точках график пересекает ось X