Решение квадратного уравнения x² +61x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 42 = 3721 - 168 = 3553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3553) / (2 • 1) = (-61 + 59.607046563305) / 2 = -1.3929534366951 / 2 = -0.69647671834754

x₂ = (-61 - √ 3553) / (2 • 1) = (-61 - 59.607046563305) / 2 = -120.6070465633 / 2 = -60.303523281652

Ответ: x₁ = -0.69647671834754, x₂ = -60.303523281652.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.69647671834754 - 60.303523281652 = -61

x₁ • x₂ = -0.69647671834754 • (-60.303523281652) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69647671834754, x₂ = -60.303523281652 означают, в этих точках график пересекает ось X